Название, которое прославило коллектив, появилось в 1987 году. На тот момент ничего оригинального в голову не приходило и один из участников Вадим Самойлов решил предложить назвать группу в честь Жака-Ива Кусто, тогда он был поклонником путешественника. Однако идею никто не поддержал. А позже Александр Козлов предложил имя английской писательницы Агаты Кристи. Скорее всего, на выбор такого названия повлияло то, что его инициалы совпали с ее инициалами. Первое выступление музыкантов произошло в 1985 году, тогда Вадим Самойлов и Александр Козлов были студентами Уральского института. Их группа называлась "RTF УПИ", ранее они все все жили и учились в городе Асбесте, где выступали вместе на музыкальных школьных вечеринках. В таком составе друзья записали несколько альбомов, позже участвовали в КВН и дошли до финала высшей Лиги. Агата Кристи появилась в 1988 году 20 февраля. Первый концерт был дан в Уральском политехническом институте, аудитории была представлена песня под названием "Второй фронт" и другие менее известные. После записи пластинки "Коварство и Любовь" Агата Кристи приобрела первую популярность и впервые приняла участие в успешных рок-фестивалях. За несколько лет состав группы много раз менялся. В 1989 году случилась важное выступление в истории коллектива - они представляли советский рок в Шотландии на одном из фестивалей, а спустя два года во Франции получили гран-при и денежный приз. Коммерчески успешными для Агаты Кристи стали 1993-1994 и 1995 годы.